【设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为Δy = AΔx + o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。】
【自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f\'(x)dx。】
【当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)，如果存在一个与△X无关的常数A，使f(X+△X)-f(X)和A•△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量，则称A•△X是f(X)在X的微分，记为dy，并称f(X)在X可微。一元微积分中，可微可导等价。记A•△X=dy，则dy=f′(X)dX。】
【例如：d(sinX)=cosXdX】
现在呢？万教授一边在黑板上写着公式，一边看着下面的表情。看见大家还不算是脸色太差，于是他转过身来，将粉笔放在讲台上说道，我知道，大家对于微分应该都有些了解。那么
万教授拿起粉笔在黑板上写下了一道题目
【求由方程2y－x＝(x－y)ln（x－y）所确定的函数y＝y(x)的微分dy】
？？？这一下大家都给懵逼，他们囫囵吞枣的看了一遍微积分，刚才万教授说的基础知识他们勉勉强强还算是能够听懂，真要让他们做题，立马就给懵逼了。
万教授笑了笑说道，怎么，没有一个人自告奋勇上来做一做吗？
袁成德看了王云一眼，他原本是有些跃跃欲试的。然而万教授直接笑着说道，好吧，既然没有人上来，那么王云你就上来做吧。如果这道题你做对了，今天下午你就可以先回去休息，也可以在教室里学习你的解析数论或者是物理。
有这种好事儿，王云为什么不做？
于是他走上黑板，看了一眼题目之后，拿着粉笔就在黑板上写着
【解对方程两端求微分
d(2y－x)＝ln(x－y)d(x－y)－（x－y）dln (x－y)得
2dy－dx＝ln(x－y)(dx－dy)－(dx－dy)解出dy
有dy=x/(2x-y)dx】
这道题其实很简单，如果大家思索一下，就可以做出来了。只不过，他们似乎对于微分计算还有些为难情绪，让王云捡了一个大便宜。若非是万教授直接点名王云，让他上来写答案，恐怕接下来就是袁成德会上讲台来做这道题了。
万教授笑眯眯地看着王云点了点头说道，下去吧。
王云走下去的时候，荣磊一脸迷弟的表情说道，我去，云神，这特么也太厉害了吧。
挠着头王云笑了笑说道，小意思，小意思。
好，接下来，大家思考这道题目。万教授在黑板上写着其他的题目，其他的三人鬼哭狼嚎着，原本以为另外五个人还没有来，他们就会轻松一点儿，哪知道万教授已经开始给他们上课了。
你们也别干嚎了。万教授写完题目之后，将粉笔放在讲台上，今天下午你们把这道题做出来就行了，至于唯一答对的王云，爱干什么就干什么吧。
王云这才拿出解析数论，他已经时刻准备好了询问万教授。将书本放在万教授的讲台上时，万教授笑眯眯地说道，行啊，你学习还真有些刁钻，竟然在这里等着我。说道这里的时候，万教授看了王云一眼，是想看我栽跟头是吧？
王云急忙罢手说道，我哪能看着教授您栽跟头呢。他指着书本上的内容说道，就是关于孪生素数的问题，我有些不太清楚。您看可不可以帮我解决一下？
当然。万教授看了王云一眼之后，就仔细地研读着题目，随后拿着草稿纸在纸上给王云计算着。
下面的人看着万教授和王云两人在讲台上，王云时不时地点着头，万教授嘴里尽是一些自己听不懂的词汇。学神果然不愧是学神，自己这种学渣还是不要和学神比较了吧？人比人，气死人。
懂了吧？站在讲台上差不多两个小时，这道题终于被万教授给解决了，随后万教授笑着说道，继续看书吧，还有什么不懂的问题都可以来问我。
好嘞。王云开心地拿着草稿纸和课本走下了讲台，回到自己的位置上。袁成德急忙说道，万教授，这道题我已经做完了，您看
万教授点头，你把作业本拿上来吧，我看看你究竟做得如何。停顿了一下，万教授继续说道，如果做对了，你和王云一样，也能够自己做自己的事情了。
诶。袁成德急忙将作业本拿上去递给万教授。
于是，万教授便认真地看着袁成德的作业本。王秋阳冲着王云使了一个脸色，压低声音，轻声询问道，王云，王云这道题究竟怎么做？
王云看了王秋阳一眼，捂着自己的脸，原本想要和王秋阳说的，然而万教授抬起头来说道，自己做自己的，不许询问别人。我相信，你们都是可以做对的。
王云摊开手，表示很遗憾，不是他不帮着王秋阳而是万教授并不允许。
很好，你可以做自己的事情了。万教授笑眯眯地看了袁成德一眼，他记得这个小同学应该是叫袁成德吧？虽然没有做出决赛的最后一道题，但是裴蜀定理是用对的，至少证明了一部分，也是了不得的一个少年天才。
想想，今年渝城有两位少年天才，就这还得不了国一，万教授觉得自己可以去找一块儿豆腐撞死算了。
天色越来越黑，尽管已经到了春天，但冬天依旧还没有完全过去。冷风簌簌地吹着。王云伸了一个懒腰，最后还在做题的竟然不是荣磊而是刘阳。
他一边做着题目，一边嘟囔着，你们等等，我马上就要算出来了，还有一会儿，只有一会儿了。
王秋阳用手撑着自己的下颔，哭笑不得地说道，你继续做吧，没有人催你。
万教授双手拿着保温杯转动了一下，视线仿佛都集中在保温杯上。忽然他站起身来，冲着王云招了招手，王云愣了一下，走到讲台前，看向万教授说道，万教授，您有什么事情吗？
给你玩一个好玩的东西。万教授拿起纸和笔在草稿纸上写着
【对于任何奇自然数p，若以下其中两句叙述成立，剩下的一句就会成立：
1.p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3
2.(2^p) - 1是质数
3.[(2^p) + 1] / 3是质数】
？？？王云一脸懵逼的看着万教授，他有点儿不太懂，这是什么鬼？
万教授看着王云说道，怎么样，是不是很惊喜？
这是惊喜？这是惊吓才对吧？！王云想吐槽万教授，给他看得是个什么玩意儿，凭借他现在的学识，应该是解不出来的。
这个题目就已经看得他有些一脸懵逼了，万教授继续说道，怎么样，有没有兴趣深入研究一下？
深入研究？也不一定是要把他给解出来，如果只是研究，说不定自己还真的能成。
可以啊，我拿去看看。王云拿过草稿纸，走下讲台，王云一边走一边思考着，一直想不出头绪来。万教授看着王云的模样，笑着说道，慢慢来，不要着急。这道题可不是那么好解开的。